Hiçbir Varsayım Yapmadan Veriden Şekil Çıkarmak

Elinizde sadece noktalar var, hangi dağılımdan geldiklerini bilmiyorsunuz — istatistikçiler bunu nasıl çözer? NPMLE (parametrik olmayan en çok olabilirlik tahmincisi), bir Gauss karışımının şeklini önceden hiçbir varsayım yapmadan, sadece n adet örnekten tahmin eder. 2023'te yapılan bir analiz, bu yöntemin kare Hellinger hatasında log(n)/n değerine ulaştığını, yani teorik olarak mümkün olan en iyi hızı (minimax optimal) yakaladığını kanıtladı. Eğer gerçek dağılımın sınırlı bir aralıkta olduğu biliniyorsa, tahminci log(n)/(n log log n) ile daha da hızlı yakınsıyor.